Rubik-kocka háromdimenziós mechanikus logikai játék!

A kocka színezésénél Rubik Ernő a három alapszínt választotta ki elsőnek, a pirosat-kéket-sárgát, majd a másodlagos színeket a zöldet és narancssárgát, a lila helyett a fehéret választotta, úgy gondolta a lila nem illik a kockához. A színek elrendezése is eltérő volt a ma használatostól, a fehér és a sárga egymás mellé került mostanra viszont már az az elterjedt, hogy egymással szemben találhatóak. A kocka oldalai különféle színűek és elforgathatók a lap középpontja körül. A forgatás során az oldalak színösszeállítása összekeverhető. Bizonyították, hogy elméletileg bármely keverés után legfeljebb 20 tekerésből kirakható, de az összetettsége miatt összesen 43 252 003 274 489 856 000-féle (leírva: negyvenháromtrillió-kétszázötvenkétbilliárd-hárombillió-kétszázhetvennégymilliárd-négyszáznyolcvankilencmillió-nyolcszázötvenhatezer; kb. 4,3·10¹⁹) eltérő állás hozható létre. Már a kocka népszerűvé válásának kezdetén izgatta az embereket, vajon hány forgatásból lehet kirakni a Rubik-kockát bármilyen összekevert állásból. A probléma megoldása eleinte reménytelennek tűnt a kocka lehetséges állapotainak hatalmas számából következően. Azt az algoritmust, ami egy adott állásból a lehető legkevesebb forgatással kirakja a kockát, Isten algoritmusának nevezték el, az a forgatásszám pedig, ahány forgatásra az Isten algoritmusának legfeljebb szüksége van Isten száma. Az első eredmény ami Isten számára becslést ad Morwen Thistlethwaite nevéhez fűződik (1981) és bizonyítja, hogy a kocka 52 forgatásból mindig kirakható. Megjegyzendő, hogy itt egy forgatás alatt (az ún. Half Turn Metric szerint) egy oldal tetszőleges elforgatását értjük, tehát a fenti jelölésben pl. f vagy f² is egyaránt egy forgatásnak számít. 1975. március 3-án Rubik Ernő odaadta a Politechnikának (a későbbi Politoys Ipari Szövetkezetnek) a kockát belföldi hasznosításra, de az ezt követő néhány hónapban a Politechnika nem foglalkozott vele. 1975. december elsején Rubik Ernő 15 napos haladékot adott a Politechnikának: ha addig sem történik érdemi lépés a kocka gyártásával kapcsolatban, visszaveszi a találmányát. Ezzel szinte párhuzamosan az Országos Pedagógiai Intézet elutasította a kockát, mint oktatási segédeszközt. Az események nem törték meg az alkotó kedvét, és 1977-ben 12 ezer db bűvös kocka legyártása kezdődött meg belföldre. 1977-ben megtörtént a BNV – Interplayexpo Kígyójáték prototípusának bemutatása. A kocka sikerességét bizonyítja, hogy 1978-ban elnyerte a Kulturális Minisztérium Nívódíját. 1979. szeptember 17-én létrejött a szerződés a “bűvös kockáról” az Ideal toy Co. és a KONSUMEX export-import cégek között. A szerződés nagy vonalakban az alábbiakat tartalmazza:  Az Ideal egyedárusítója lesz a kockának a következő országokban: USA, Anglia, Németország, Franciaország, Kanada, Ausztrália, Japán. Minimum 500 ezer darab megrendelése – plusz 500 ezer darab opcionális rendelés 1980 szeptemberéig. Folyamatosan vállalja a kocka felvásárlását. Amennyiben Magyarország nem tud elegendőt gyártani a piac számára, abban az esetben bárki mástól vásárolhat „royalty” (darab eladás utáni jutalék) fizetése ellenében. Lehetőség szerint védelmet szerez, ahol tud a kockának (itt merül fel a Rubik név, mint védjegy használata először, Sims úr által), illetve amennyiben bármely országban megszerzi a formavédelmet, az az övé marad. 1979 végéig – Magyarországon 300 ezer db bűvös kocka eladása, külföldön összesen 68 694 db bűvös kocka eladása (exportja eddig)

Képezzünk az összes lehetséges forgatásból egy halmazt, amit jelöljünk A-val! Ha még ezen a halmazon a szorzással jelölt egymás után elvégzés műveletét is értelmezzük (ami másként a forgatási függvények kompozíciója), akkor egy csoportot kapunk jele: (A, · ). Megállapíthatjuk, hogy ezen halmaz véges elemszámú (azaz véges sok különböző forgatás képzelhető el), tehát a csoport véges elemszámú, ugyanis végtelen sok különböző forgatás végtelen sokféleképpen tudná a kockát elrendezni, de a 9×6 lapocska mindegyike legfeljebb 6 színt vehet fel, tehát a kocka biztosan kevesebb állapottal rendelkezik, mint 36⁶, vagyis beláttuk, hogy csak véges sok különböző forgatás képzelhető el. A legelterjedtebb profi kirakási módszer a Fridich-metódus. Ezt a metódust Jessica Fridich találta ki, és ezzel tartják a világrekordot is. Ebben a metódusban a kereszt után nem a sarkokat pakoljuk be, hanem él-sarok párokat alkotunk, az úgynevezett easy case, és párosítás módszerekkel. Ezt nevezzük f2l-nek. Erre nincs külön algoritmus. Az ember egy idő után kitalál magának egyet minden állásra. Ezután a felső rétegen kijött állást egy arra kitalált algoritmussal rendezzük össze, úgy, hogy az összes olyan színű sarok és él felfelé nézzen. Ezt orientálásnak nevezzük (oll). Összesen 57 orientáció létezik, tükörképekkel együtt. Ezután, ha a sárga kockák, bár mind a felső réteg tetején vannak, de még egymás mellé kell rendezni őket, egy permutációnak nevezett algoritmussal hajtjuk ezt végre (pll). Ebből 21 van összesen. Ha valaki gyorsan szeretné kirakni, meg kell tanulnia mind a 78 algoritmust, és ki kell találnia magának f2l algoritmusokat. Számos program készült, melyek próbáltak optimális algoritmust találni a kocka megoldására. Nem sikerült még olyan szoftvert készíteni amely bizonyíthatóan a legkisebb lépésszámú megoldást adja bármilyen keverés esetén, viszont létezik már program amely maximum 20 lépéses megoldást talál (a dupla forgatások egy lépésnek számítanak). Itt kell megemlítenünk Herbert Kociemba által fejlesztett Cube Explorer-t, vagy az online felületen futó, magyar fejlesztésű Ruwix.com weboldalon található Rubik-kocka megoldó programokat. Rubik Ernő kockája alighanem az a „magyar” termék, ami a világon leginkább elterjedt. 350 millió darabot adtak el belőle. De vajon a magyar találmányból ki gazdagodott? A szerény feltaláló kerüli a nyilvánosságot, és bár alighanem rengeteg találmányából maga is gazdag lett, mégis a világ játékpiacára gyakorolt hatásával aligha összemérhető a személyes anyagi sikere.